什么新鲜事，今天来点硬核中学数学！
前面是数学题，想知道生活真谛的直接看结尾！
看视频看到定价，老师讲了个Benoulli St. Peterburge Paradox.大概意思就是，伯努利努力地想跟你交朋友，他说我们玩个游戏吧， 扔硬币，扔到反面我就停，那我扔到 反面之前连续扔到N次正面，那伯努利伯伯就给你2的N次方元。 你想玩吗？ 你觉得这个游戏值多少钱呢？
很简单算下期望可以知道是 正无穷 ：
1/2 + 1/4 * 4 + 1 / 8 * 8 + 。。。。
你愿意花多少钱跟伯努利玩这个游戏呢？无穷多钱？
想想
再想想
据说结果是大部分人直觉给出的是4块钱，为啥是4块？ 期望是正无穷哇。
对此伯努利（他家人太多，我已经不知道是哪个伯努利了）给出了解释 ： 人们关心的期望不是赚了多少钱的期望， 而是转的钱的效用的期望。Utility。
设 钱 的Unility是 U（x）
所以unitily期望 是 ：
E= 1/2 * U（2） + 1/4*U（4） + 。。。
其实 人们对钱的效用不是线性的，钱越多越觉得钱没用 （我咋觉得不是呢），所以是个U是个上凸的类似于对数函数的曲线 ： U（x）= ln（x）
那么期望就是：
E= 1/2 * ln（2） + 1/4*ln（4） + 。。。+ 1/2^n * ln(2^n) + ...
...一看到这个耳边就想起了花姐（中学数学班主任）的声音。。。然而这个东西我现在连名字都叫不上来 ： 无限项级数求和。
一同操作猛如虎，我还真算出来了 ！！！
下面是详解。算出来结果正好是 ln4 ！！ 也就是4元钱的效用，大家的直觉这么准吗？好神奇。历史上真的有人做过这个调查吗 ？想知道是不是真的是4
边际效用递减，让我边际体验一下，谢谢。
最后去看了下wiki，也没有精力去找是不是真的有人做实验大家给的答案是4块了。
随便一搜，李永乐老师果然做过这个 ： 边际效用递减
李老师视频截图
李老师最后的结语很精彩： “我们努力工作其实并不一定是为了赚钱最多，而是为了满意度最高，我们都知道下班之后继续打工会赚更多，但是很多人会说我懒，我不愿意，但是其实蓝也是为了提升你的满意度”。
其实最近也看了好老师的视频，朴实的妆容，熟悉的绿色黑板，简介规整的教案，能把每个问题都解释的这么的中学化，真的是很厉害的本事。
看他的视频就好像又回到了中学的教室，聚精会神地听讲，匆忙记笔记，偶尔看一眼窗外的篮球场，再瞥一眼暗恋的女生，想着下课，想着毕业，想着长大后不用上课了是什么样的光景；然而现在真的不用再上课了， 却也怀念起那个单纯的时代。
不不不，高中照片太难找了，这是大学
是的，边际效用会递减，我想这也是为什么小时候日子更可贵更幸福吧，不管是生活中的什么，小时候得到一点，就幸福的不得了，随着长大，见得多了，吃的多了，拥有的多了， 反而没那么容易幸福。
我觉得这也是我开始写博客的原因吧，希望自己的日子不再是重复着前边的一天，幸福感效用毫无增长。所以需要我感受新鲜的事物，去尝试，去体验，找到更多新的ln曲线，体验幸福值迅速上升的过程。
以前总觉得自己是个半吊子，吉他买了学不好，钢琴练了学不好，跳舞，画画，唱歌，播音，做视频，摄影，看到什么都觉得 “要是自己是个高手”该多好。今天终于给自己找到一条路，吉他钢琴不是白买的，买它们学它们的意义也许就是效用曲线初期快速增长带来的幸福感吧，然后效用递减，当练琴成为一个没那么幸福的事情，你也就会觉得练琴的幸福感不如发呆，也就放弃了。
所以呢，尽情地去感受这个世界吧，坚持不下去也没关系，怕的是你对世界失去兴趣，失去好奇，内心的热血成了一潭死水。
生活就是体验
新鲜事
No comments:
Post a Comment